キー（平行キー・回り止め）の許容トルク計算｜せん断・面圧から安全に設計する方法

1. キー（平行キー・回り止め）とは？

キー（Key）は、軸とハブの相対回転を防止し、トルクを伝達する部品です。
歯車、プーリ、スプロケットなどの動力伝達部で広く使用されます。

代表的なキー：

• 平行キー（JIS B 1301）
• Woodruffキー（半月キー）
• スプライン（高トルク用）

本記事では、**最も一般的な「平行キー」**を対象に解説します。

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2. キー設計で重要な2つの破壊モード

キーの許容トルクは、次の2つの条件のうち厳しい方で決まります。

① せん断破壊（キーが切れる）

• トルクによりキーが横方向にせん断される

② 面圧破壊（キー・軸・ハブが潰れる）

• キー側面と軸／ハブ溝の接触面圧が過大になる

👉 実務では「面圧」で決まるケースが多いのが特徴です。

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3. トルクと力の関係

まず、軸に伝達されるトルク $T$T と、キーに作用する周方向力 $F$F の関係です。$$F = \frac{2T}{d}$$F=d2T​

• $T$T：伝達トルク [N·mm]
• $d$d：軸径 [mm]

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4. せん断応力による許容トルク

■ せん断応力の式

$$\tau = \frac{F}{b \cdot l}$$τ=b⋅lF​

• $\tau$τ：キーのせん断応力 [MPa]
• $b$b：キー幅 [mm]
• $l$l：キー有効長さ [mm]

■ 許容条件

$$\tau \le \tau_{\text{許容}}$$τ≤τ許容​

👉 材料（S45C 等）に応じて、
一般的には 許容せん断応力 = 引張強さの約0.3～0.4倍 を目安にします。

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5. 面圧による許容トルク（重要）

■ 面圧の式

$$p = \frac{F}{(h/2) \cdot l}$$p=(h/2)⋅lF​

• $p$p：面圧 [MPa]
• $h$h：キー高さ [mm]
• 実際に接触するのは 高さの半分（h/2）

■ 許容条件

$$p \le p_{\text{許容}}$$p≤p許容​

• 一般的な鋼同士の目安
  許容面圧：50～100 MPa（用途・寿命による）

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6. 許容トルクの計算式まとめ

① せん断から求める許容トルク

$$T_{\text{shear}} = \frac{\tau_{\text{許容}} \cdot b \cdot l \cdot d}{2}$$Tshear​=2τ許容​⋅b⋅l⋅d​

② 面圧から求める許容トルク

$$T_{\text{bearing}} = \frac{p_{\text{許容}} \cdot (h/2) \cdot l \cdot d}{2}$$Tbearing​=2p許容​⋅(h/2)⋅l⋅d​

👉 最終的な許容トルクは小さい方を採用

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7. 計算例（M20相当の軸）

• 軸径：$d = 20$d=20 mm
• 平行キー：6 × 6 mm
• 有効長さ：$l = 30$l=30 mm
• 許容面圧：$p = 60$p=60 MPa

面圧から：

$$T = \frac{60 \cdot (6/2) \cdot 30 \cdot 20}{2} = 54,000 \, \text{N·mm} = 54 \, \text{N·m}$$T=260⋅(6/2)⋅30⋅20​=54,000N\cdotpmm=54N\cdotpm

👉 このキーの許容トルクは約 54 N·m

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8. 実務でよくあるトラブル事例

❌ 事例①：キーが早期摩耗

• 原因：面圧評価をしていない
• 対策：キー長さを延ばす or 材質変更

❌ 事例②：軸溝が塑性変形

• 原因：キー材だけを強化
• 対策：軸・ハブ側の面圧評価が必須

❌ 事例③：振動でガタ発生

• 原因：キークリアランス管理不足
• 対策：公差・面粗さ・締結方法の見直し

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9. 設計者向けチェックポイント

✅ トルクは面圧で決まっていないか
✅ キー長さは十分か
✅ 軸・ハブ材質はキーより弱くないか
✅ 繰返し荷重・振動を考慮しているか
✅ スプライン化を検討すべき用途ではないか

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10. まとめ

• キーの許容トルクは
  「せん断」と「面圧」両方で評価する
• 実務では 面圧が支配的
• 安全率・寿命・組立性まで含めて設計することが重要